نظریه بازی (game theory)

سرمايه‌هاي اجتماعي آرام‌آرام فراموش مي‌شوند
می 27, 2011
تبدیل سرمایه اجتماعی به سرمایه اقتصادی
می 27, 2011

در باب تعادل در معارضه
دکتر سید محمد طبیبیان

طی چند دهه اخیر نظریه بازی ها از حیطه های مهم بررسی و تحقیق در اقتصاد و ریاضیات بوده که از کاربرد وسیع در زمینه های مختلف نیز بر خوردار شده است. متن حاضر تلاشی است برای معرفی این رشته و برخی از کار برد های آن. طبعآ نگارنده سعی نموده مطلب را به سادگی و اختصاز ارائه نموده تا قابل استفاده توسط مخاطبین وسیع تری قرار گیرد. این کار می تواند مقدمه ای برای ارائه مطالب تخصصی تر در زمینه های مختلف پژوهش و کار برد این زمینه مهم از علم اقتصاد باشد.

طی چند دهه اخیر نظریه بازی ها از حیطه های مهم بررسی و تحقیق در اقتصاد و ریاضیات بوده که از کاربرد وسیع در زمینه های مختلف نیز بر خوردار شده است. متن حاضر تلاشی است برای معرفی این رشته و برخی از کار برد های آن. طبعآ نگارنده سعی نموده مطلب را به سادگی و اختصاز ارائه نموده تا قابل استفاده توسط مخاطبین وسیع تری قرار گیرد. این کار می تواند مقدمه ای برای ارائه مطالب تخصصی تر در زمینه های مختلف پژوهش و کار برد این زمینه مهم از علم اقتصاد باشد.

 

طرح دو مثال برای شروع بحث

چند سال پیش در جمع تعدادی از حقوقدانان گرانقدر که نگارنده را برای ارائه سخنرانی پیرامون رابطه اقتصاد و حقوق دعوت کرده بودند از جمله پرسش زیر را مطرح کردم: اگر یک بازرگان یک توپ پارچه را به یک مشتری پیش فروش کرده برای مثلآ تحویل یک ماه دیگر و به یک مشتری دوم نیز نیم توپ پارچه پیش فروش کرده برای تحویل همان تاریخ و از هر دو نیز پول کالارا دریافت کرده باشد و در روز موعود فقط یک توپ پارچه داشته باشد این مقدار کالا چگونه بایستی بین این دو مدعی تقسیم شود؟

 

ملاحظه می شود که این مسئله یک نمونه ساده شده از گروه بزرگی از مسائل است که تحت عنوان “مسئله عمومی ورشکستگی” طبقه بندی می شوند. پاسخ حاضرین در جلسه بدون استثنا این بود که طبق قانون مدنی بایستی موجودی تاجر ورشکسته به تناسب طلب بین طلبکارها تقسیم شود. یعنی بایستی دو سوم به اولی و یک سوم به دومی تحویل شود. اگر از ریزه کاری ها بگذریم و به اصل مطلب توجه کنیم این پاسخی است که برای پرسش ارائه شد. هنگامی که اینجانب مطرح کردم که پاسخ بهتر این پرسش این است که بایستی سه چهارم به اولی و یک چهارم به دومی تعلق گیرد با تعجب حاضرین رو برو شدم! لکن فرصت کافی برای معرفی نظریه بازی ها و روش این محاسبه موجود نبود[1].

 

آنچه که در اقتصاد مورد توجه است این است که قواعد بنیادین رفتار و مراوده کدام است که بر اساس آن بایستی منطق قانون تدوین شود و نه این که دریک کتاب قانونی مربوط به دهها سالها قبل چه نوشته شده که ما بایستی به آن مراجعه کنیم. گرچه کتابهای قانون اهمیت خاص خود را دارند و استنتاج رای از آنها نیز فوق العاده حائز اهمیت است لکن نکته مهم دیگری که بایستی از نظر دور داشته نشود این است که قواعد بنیادین و شالوده ای رفتار و مراوده اجتماعی چگونه شکل می گیرد و تعادل و بهینگی آنها کدام است؟ تلاش برای پاسخ به این پرسش یکی از دلائل توسعه نظریه بازی ها در حدود نیم قرن گذشته بوده است.

 

قبل از پرداختن به اصل مطلب یک مثال دیگر نیز می تواند روشنگر باشد. این مسئله را یک دانشجوی قدیمی از یک کتاب کاربرد نظریه بازی ها در حقوق اقتصادی برای اینجانب آورد که در اینجا به صورت ساده مطرح می شود: پری خانم یک گلدان عتیقه گران قیمت را از فاطمه خانم قرض گرفته تا در سفره عقد دخترش با بقیه اشیاء پر زرق و برق به نمایش بگذارد. فاطمه خانم مدعی است که پری خانم گلدان یک میلیون تومانی را پس نداده و بلکه آن را شکسته. پری خانم مدعی است که اصولآ بیاد نمی آورد که گلدانی از فاطمه خانم قرض گرفته باشد. با توجه به این که گلدان چشم بسیاری از خانم ها را در مجلس عقد به خود جلب کرده بود بعضی حاضرین در آن مجلس حاضر به شهادت دادن بودند که گلدانی، با مشخصات کم و بیش مشابه آنچه فاطمه خانم ادعا می کند، را در سر سفره عقد دیده اند. البته سمسار محل هم می گوید شاید گلدانی که سر سفره عقد دیده شده در واقع متعلق به او بوده که  با ظروف کرایه ای آورده و پس از مراسم برده است، لکن کاملآ مطمئن نیست.  پری خانم مدعی می شود که اگر گلدانی قرض شده باشد شکسته نشده است. در این مورد نیز مامور جمع آوری زباله شهر داری می گوید در روز بعد از عقد شکسته های یک گلدان را در زباله های پری خانم دیده است.  پری خانم ادعا می کند که حتی اگر گلدانی شکسته باشد نیز او آن را نشکسته است… این نیز یک مورد ساده شده از ادعا های بسیار متعدد حقوقی که شواهد معمولآ مبهم و نا رسا و دلائل ضد و نقیض متعددی مطرح می شود وهردوطرف خودرا حق بجانب می دانند.

 

حال تصور کنید که این هردو می پندارند که اگر در دادگاه طرح دعوا شود احتمال پیروز شدن هر یک مثلآ یک دوم یعنی 50 در صد است. هزینه دادگاه و وکیل هم یک صد هزار تومان بر آورد می شود که فرد محکوم بایستی بپردازد. اگر این مطلب در خارج از دادگاه فیصله یابد هزینه ای متوجه آن ها نخواهد بود. اگر قرار باشد این ادعا خارج از دادگاه فیصله یابد حل بهینه پرداخت زیان به فاطمه خانم توسط پری خانم چگونه تعیین می شود؟ شاید پاسخ استاندارد این است که بر حسب ریش سفیدی و واسطه شدن بزرگ تر ها. لکن این پاسخ کافی نیست. آیا قاعده منصفانه ای یافت می شود که با تغییر ریش سفید و بزرگتر از فامیل فاطمه خانم به فامیل پری خانم یا دیگری جواب مسئله روشمند بوده و کم وبیش یکسان بدست آید؟

 

امروزه دعاوی که در امریکا به تشکیل پرونده منجر می شود فقط حدود  پنج درصد به مرحله دادرسی و دادگاه می رسد و 95 در صد بقیه خارج از دادگاه فیصله می یابد. خصوصآ دعاوی اقتصادی بین شرکتها که رقم های کلانی را در بر می گیرد. یکی از ابزار های رسیدن به پاسخ به اینگونه پرسش ها که مربوط به حل معارضه های مالی و اقتصادی است را می توان از کاربرد نظریه بازی ها استنتاج کرد. در مسئله بالا می توان دریافت که با فروض مطرح شده حد اکثر غرامت قابل دریافت فاطمه خانم 550 هزار تومان و حد اقل غرامت پرداختی توسط پری خانم 450 هزار تومان است( از ارائه روش حل در اینجا می گذریم). یعنی بر اساس اطلاعات مسئله، فاطمه خانم به کمتر از 450 هزار تومان رضایت نخواهد داد و پری خانم هم بیش از 550 هزار تومان پرداخت را قبول نخواهد کرد. می توان با استفاده از نظریه بازی ها فاصله ای که در آن این معارضه قابل فیصله یافتن است را تعیین کرد و در این فاصله است که چانه زنی و ریش سفیدی می تواند به نتیجه مقبول برسد.

 

هنگامی که در سال 1994 به جان نش (John Nash) خبر رسید که به دلیل کار او در تئوری بازی ها کاندید در یافت جایزه نوبل در اقتصاد است و از جمله کار برد وسیع این تئوری  در حل معارضه بین شرکت ها است، او با شگفتی گفت که از این کار برد دست آورد علمی خود بی خبر بوده است.

 

چند دست آورد فکری  دوران ساز قرن بیستم

از زمان افلاطون، اگر اورا پایه گذار سمبلیک عقلانیت تصور کنیم، تا نیمه دوم قرن بیستم چند باور به صورت شالوده ای در تفکرات عقلانی بشر وجود داشت و دوام آورد، بدون این که مورد چالش جدی قرار گیرد. بعضی از این موارد را به زبان ساده و بدوی در اینجا مطرح می کنیم. یکی اینکه ” هر گزاره یا درست است و یا نادرست”. دیگر اینکه “هر گزاره درست به هر حال قابل اثبات است گرچه ممکن است اثبات آن مشکل باشد”. دیگری اینکه “حل هر برخورد و معارضه از طریق منکوب شدن یکی از طرفین یا هردو عملی است”. از مهمترین دست آورد های روشنفکری قرن بیستم و خصوصآ نیمه دوم قرن بیستم به چالش کشیدن این نوع جمعبندی ها توسط متفکرین و ریاضی دانان بزرگ بود.  گرچه ممکن است در دانشگاههای ما معدود افرادی وجود داشته باشند که نسبت به این تحولات فکری در چارچوب تخصصی آن آشنا باشند لکن دست آورد های این زمینه ها برای روشنفکران و طبقات تحصیل کرده غیر تخصصی در سطح وسیع مطرح نشده و مشکلاتی که این قشر با آن در گیر بوده اند سبب شده که از این حیطه های بسیار مفید منطق و عقلانیت به دور بمانند. در مورد اول اثبات شد که بسیاری از گزاره ها وجود دارند که نه صحیح هستند و نه غلط. این نیز زمینه تحول در بعضی از رشته های ریاضی را ایجاد کرد که دست آورد های هیجان انگیزی را بدست داد. در مورد دوم نیز اثبات شد که بسیار گزاره های صحیح وجود دارند که اصولآ قابل اثبات نیستند. بلکه ابعاد گزاره های صحیح غیر قابل اثبات بسیار وسیع تر از گزاره های قابل اثبات است. این زمینه نیز نه تنها حدود و محدودیت عقلانیت انسان را نشان داد بلکه دامنه وسیع و جدیدی از عقلانیت را در برابر بشر باز کرد. لکن بحث ما مربوط به حیطه سوم از دست آوردهای روشنفکری قرن بیستم است. یعنی امکان یافتن زمینه های تعادل و تعاون در معارضه.

 

در طول تاریخ معارضه های یزرگ بین قدرتها نتایج فاجعه باری را برای جوامع بشری به دنبال داشته است. قاعده کلی نیز این بوده که یکی از طرفین بایستی منکوب شده و یا هردو از پای در آیند. برای مثال جنگ های صد ساله 1337-1453 در فرانسه بین دو طایفه و مدعی حکومت  با نابودی یکی از طرفین خاتمه یافت.

جنگ های صلیبی دویست سال ( 1095-1291 میلادی)  طول کشید و عواقب آن در اسپانیا و اروپای شرقی تا قرن 15 ادامه داشت و با خستگی و در ماندگی طرفین متوقف شد در منطقه سواحل مدیترانه مسلمانان و در اسپانیا مسیحیان پیروزی هائی کسب کردند.  جنگ های موسوم به نبرد بزرگ شمال بین  نوروژ و همسایگان آن از سال  1700تا 1721 ادامه یافت. جنگ های ایران و یونان در 499 قبل از میلاد 50 سال بطول انجامید. در قرن بیستم نیز جنگ های جهانی در ابعاد بی سابقه و پس از آن جنگ ویتنام به مدت 19 سال و اکنون جنگ در عراق و افغانستان و  بعدآ مشابه آن در کجا؟ هر مورد از این حوادث روز گار جمع کثیری از انسانها را به پریشانی و مصیبت مبتلی کرده است. معارضه ها فقط بین ارتشها حادث نمی شود. ممکن است معارضه بین دو شرکت برای دست یابی به منابع یا سهم بازار باشد. یا بین دو حزب برای دست یابی به کرسی های مجلس یا قدرت سیاسی. یا باند های مافیائی برای تسلط بر کشور ها و مناطق بر سر فرصت غارت. اینکه بشر به درجه ای از اعتلای فکر و احساس و سازمان دهی سیاسی و اجتماعی نائل شود به نحوی که اصولآ معارضه ای در میان نباشد، این آرزوئی دور دست است. بنا بر این لا اقل می توان این پرسش را مطرح کرد که حال که معارضه بخشی از تاریخ و کنش جوامع بشری است،  آیا می توان در معارضه نیز تعادل و نقطه بهینه یافت. زیرا مشخصآ ممکن است تلاش برای نابودی یا منکوب کردن طرف مقابل اصولآ برای طرف احتمالآ پیروز نیز، حل بهینه ای نباشد.

 

نکته قابل توجه اینکه بسیاری از افرادی که نظریه بازی ها را پایه گذاری کردند و آن را توسعه دادند افرادی بودند که در جریان جنگ های جهانی و دوران شکل گیری کمونیسم در اروپای شرقی در گیر مصائب و فلاکت های ناشی از آن بوده و یا از نزدیک رنج و عذاب و بینوائی و مشقت مردم این کشور ها را درک کرده بودند. یکی از بنیان گذاران این رشته جان فون نویمن بود که در مجارستان به دنیا آمد (1903) و در سال 1933 به آمریکا برای کار در دانشگاه پرینستون دعوت شد و در سال 1957 وفات یافت. او در عمر کوتاه خود مصدر کارهای بزرگ در زمینه های مختلف علوم بود و به عنوان بزرگتیرین ریاضی دان قرن بیستم شناخته می شد. از جمله کتابی را با آسکار مورگنسترن نوشت تحت عنوان “نظریه بازی ها و رفتار اقتصادی” که در سال 1944 به چاپ رسید[2].

 

از دیگر چهره های این زمینه بایستی از “جان هارسانی” (John Harsanyi 1920-2000)نام برد. او نیز یک ریاضی دان بزرگ مجارستانی بود که تحصیلات خود را در بودابست به اتمام رساند و در همان جا به کار تدریس پرداخت لکن در سال 1948 به دلیل موضع مخالفت با کمونیسم از دانشگاه اخراج شد و در سال 1950 از مجارستان به اتریش گریخت. او در سال 1956 با یک بورس تحصیلی به دانشگاه استانفورد در آمریکا رفت و در آنجا مدرک دکترا در اقتصاد گرفت و بیشتر عمر کاری خود را به عنوان استاد در دانشگاه برکلی گذراند هرسانی در سال 1994جایزه نوبل اقتصاد را به خاطر تحقیقاتش درتحلیل نظریه بازی ها در شرایط اطلاعات ناقص گرفت.

 

یکی از مشغله های روشنفکری اینگونه افراد پی بردن به شالوده های رفتاری انسان ها و چگونگی شکل گیری شرایط اجتماعی بر مبنای این شالوده ها است بر این اساس بود که این افراد به توسعه نظریه های جدید همت گماشتند  که در نتیجه آن از جمله علم اقتصاد را فرا تر از آنچه بود، یعنی علی الاصول مطالعه نظریه قیمت، ارتقاء بخشیدند.

 

تفاوت کار افرادی مانند هارسانی با بسیاری از روشنفکران و نویسندگان و متفکران در این است که آن گروه هنگامی که مصائب انسان هار ا می بینند به ذکر مصیبت و موعظه و تشریح و جوش وخروش می پردازند لکن افرادی مانند هارسانی و بسیاری از افراد این رشته سعی در تبین مبانی می کنند که درک واقعیت هارا بهبود بخشیده و امکان عملی برای تدارک راه حل ها بر اساس اصول رفتاری انسانها فراهم آید. به همین دلیل است که این افراد لایق عنوان متفکران زبده قرن بیستم شدند.

 

در صفحه قبلی اشاره به نام جان نش (John Nash 1928-)شد. بسیاری از خوانندگان این متن با نام او از فیلم “یک ذهن زیبا” که به فارسی نیز برگردان شد و شرح احوال اواست، آشنا هستند. البته این فیلم شرح کار علمی او نیست. شاید مهمترین کار او اثبات ریاضی وجود تعادل در بازی های معارضه ای است[3]. این مفهوم که به “تعادل نش” مشهور است بعدآ معرفی خواهد شد.

 

تعادل در معارضه بین دو شرکت: معرفی مفاهیم اساسی

شرایط یک هماوردی یا بازی در قاعده علمی آن (نه بازی به عنوان سرگرمی) نیاز مند وجود تعدادی معدود شرکت کننده است( که در اینجا به عنوان بازی کن معرفی می شوند). مانند سندیکا های کارگری در مقابل اتحادیه کار فرمایان یا ارتشهای متخاصم یا شرکت های معدود در یک بازار و یا احزاب معدود در یک صحنه سیاسی… هنگامی که تعداد شرکت کنندگان در یک هماوردی معدود باشد آنگاه “تصمیم استراتژیک” معنی می یابد. این کلمه استراتژیک نیز خود از کلماتی است که بسیار به کار می رود و بسیار نیز معنی آن برای کاربران مغفول است. چند بار تاکنون عبارتهای “مدیریت استراتژیک” و “برنامه ریزی استراتژیک” را شندیده و خوانده ایم بدون اینکه گوینده یا نویسنده در مورد آن توضیحی ارائه کرده باشد و یا حتی خود از آن مطلع باشد؟ در قاموس نظریه بازی ها رفتار استراتژیک مربوط به شرایطی است که تصمیم یک فرد به اتخاذ تصمیمی توسط طرف مقابل منجر می شود که آن نیز بر تصمیم طرف اول تاثیر می گذارد. به این ترتیب تصمیم استراتژیک تصمیمی است که بر اساس بررسی و محاسبه نتایج تصمیم اولی بر دومی و متعاقبآ اثر آن بر چگونگی تصمیم گیری فرد اول مبتنی است.

 

به عنوان مثال فرض می کنیم دو شرکت به نام های الف و ب  در یک بازار فعال هستند  (تولید  اسباب بازی، خدمات مخابرات، کامپیوتر، اتومبیل، غذاهای آماده…) و محصول خود را در آن بازار به فروش می رسانند. این دو شرکت برای کسب سهم بیشتری از بازار با یکدیگر رقابت می کنند. هرچه سهم یک بنگاه از بازار افزایش یابد به همان میزان ازسهم بنگاه دیگر کاسته می شود. به این نوع بازی ها بازی جمع صفر گویند. هر بنگاه می تواند برای رقابت استراتژی های محتلفی را بکار گیرد. مثلآ فرض می کنیم که بنگاه الف می خواهد بین موارد زیر تصمیم گیری کند. 1. کالای جدیدی به بازار ارائه کند. 2. کیفیت محصول موجود خود را بهبود بخشد. 3. به تبلیغ بیشتر برای معرفی بهتر محصول موجود بپردازد. بر اساس هر استراتژی که توسط بازی کن اولی انتخاب می شود بنگاه دوم نیز به انتخاب یک استراتژی مقابله مبادرت می ورزد. او نیز ممکن است  تصمیم های مشابهی را اتخاذ کند. نکته بسیار مهم در زمینه نظریه بازی ها فهم این مطلب است که در هر معارضه طرف مقابل نیز می تواند تصمیم بگیرد. فقط تصمیم بازی کن الف نیست که بر نتیجه تاثیر می گذارد.  بلکه تصمیم بازی کن ب در مقابل تصمیم بازی کن الف نیز بر نتیجه حاصله تاثیر خواهد گذاشت. به نتیجه ای که برای دو طرف معارضه حاصل می شود “دست آورد” گوئیم که می تواند مثبت یا منفی باشد. برای مثال اگر شرکت الف سهم بازار خود را افزایش دهد برای او دست آورد مثبت و برای ب که سهم خود را از دست داده منفی خواهد بود. یکی از راههای ارائه یک بازی ارائه آن به صورت یک جدول است که ردیف های آن استراتژی های فرد الف و ستونهای آن استراژی های فرد ب را نشان داده و خانه های جدول نیز میزان دست آورد حاصل از هر ذوج انتخاب را نشان می دهد. در بازی های موسوم به جمع صفر ارائه دست آورد یک بازی کن کافی است.  زیر منفی آن دست آورد بازی کن دوم را نشان می دهد. در جدول زیر تغییر در سهم بازار بازی کن الف را در نتیجه اتخاذ تصمیم های مختلف با اعداد فرضی نشان می دهیم. برای مثال بنگاه اول می تواند استراتژی اول خود را انتخاب کند. اگر او اقدام به ارائه محصول جدید نماید بنگاه ب می تواند استراژی اول خود یعنی عدم اقدام را انتخاب کند. در نتیجه سهم بازار بنگاه الف 5 درصد افزایش یافته و سهم بازار بنگاه ب 5 در صد کاهش می یابد. اگر بنگاه ب استرانژی دوم خود مبنی بر ارائه محصول جدید را انتخاب کند دست آورد برای بنگاه الف افزایش یک در صد در سهم بازار و برای بنگاه ب کاهش یک در صد در سهم بازار خواهد بود…ممکن است بنگاه الف به امید افزایش 5 در صد در سهم بازار خود بوده و استراتژی اول خود را انتخاب کند. لکن بنگاه ب نیز استراتژی سوم خود را انتخاب نماید و در نتیجه بنگاه الف نه تنها 5 درصد را حاصل نکند بلکه 2 در صد از سهم بازار خود را ازدست بدهد…

 

پرسشی که مطرح می شود این است که آیا این شرایط معارضه آمیز از یک تعادل بر خوردار است؟ البته این مساله بسیار ساده انتخاب شده بنحوی که بدون نیاز به ورود به جزئیات پیرامون یافتن تعادل بتوان به این پرسش پاسخ داد. در چارچوپ این مسئله به هر حال بهترین استراتژی برای بازیکن ب استراتژی سوم است. در این حال بهترین دست آورد برای بازیکن اول استراتژی دوم است. زیرا در مقابل بهترین استراتژی بنگاه ب بالا ترین دست آورد را برای بنگاه الف نیز تامین می کند که افزایش یک در صد در سهم بازار است. در این حالت بنگاه ب نیز یک در صد از سهم بازار را از دست می دهد. این نیز برای او بهترین دست آورد است زیرا اگر تصمیم دیگری اتخاذ می کرد زیان بیشتری می دید. در نتیجه می توان دریافت که دست آورد حاصل ازانتخاب استراتژی دوم فرد الف و استراتزی سوم فرد ب یک نقطعه تعادلی است چون انتخاب هر استراتژی دیگر دست آورد کمتری را برای هر دو به همراه می آورد. به این حل تعادلی تعادل نش می گویند. تعادل نش نقطه ای است که بهترین تصمیم بازی کن الف در مقابل بهترین تصمیم بازی کن ب که در مقابل بهترین تصمیم بازی کن الف اتخاذ شده را نشان می دهد.  جان نش اولین کسی بود که اثبات کرد چنین تعادلی در تمام بازی های معارضه ای جمع صفر( به صورت خالص یا احتمالی) وجود دارد.  با توجه به این مثال و از طریق آشنائی با این مفاهیم می توان در یافت که چه گونه شرایط معارضه ای نیز دارای تعادل هستند[4].

 

جدول 1. نقطه تعادل در معارضه بین دو شرکت رقیب در یک بازار. اعداد داخل جدول تغییر در سهم بازار در شرایط اتخاذ استراتزی های خاص را نشان می دهد.

 

شرکت ب

 

استر اتژی هربنگاه

استراتژی 1

استراتژی 2

استراتژی 3

استراتژی 4

 

شرکت الف

عدم اقدام

محصول جدید

بهبود محصول موجود

تبلیغ بیشتر

 

استراتژی 1

معرفی محصول جدید

5

1

-2

0

 

استراتژی 2

بهبود محصول موجود

3

2

1

4

 

استراتژی 3

تبلیغ بیشتر

2

4

-3

3

 

 

چند نکته دیگری که می توان مورد توجه قرار داد این است که در شرایط معارضه(که بسیاری از کنش های اجنماعی، اقتصادی، سیاسی و بین المللی در قالب آن قرار می گیرد)  موفقیتی برای مطلق گرائی وجود ندارد. چه این که اصرار بر دست آورد های آرمانی ( مانند این که بنگاه الف بگوید حتمآ افزایش 5 درصد در سهم بازار را پیگیری می کنم)  ممکن  است دست آوردی بد تر، از پیگیری آن  استراتژی که با به حساب آوردن همه شقوق در دسترس خود و طرف دیگر انتخاب می شود، بدست دهد.

نکته دیگری که از این مثال می توان دریافت این است که در بازی های معارضه ای چه از نوع تجاری یا نظامی یا دیپلماتیک، جائی برای کسب موفقیت از طریق رفتار هردنبیل وجود ندارد. یا استراتژی بایستی سنجیده انتخاب شود یا هر استراتژی  غیر آن نتیجه ای بد تر از استراتژی عقلائی به همراه می آورد.

 

 

تعادل در معارضه بین دو کشور

یکی از کار برد های مهم نظریه بازی ها در تدوین استراتژی تنش زدائی و کاهش مسابقه تسلیحاتی و هسته ای بین بلوک شرق و غرب طی سالهای جنگ سرد بود. در این مورد نیز بسیاری از افراد بارز نظریه بازی ها در این مباحث در گیر بودند. شاید یکی از شناخته شده ترین چهره های این رشته  توماس شلینگ  (Thomas Schelling)    است که جایزه نوبل اقتصاد را برای کاربرد نظریه بازی ها در ارتقاء درک بهتر تضاد و تعاون در سال 2005  به دست آورد. او دو کتاب در این زمینه منتشر کرده است که به شهرت جهانی دست یافت. یکی تحت عنوان ” استراتژی معارضه[5]” که در سال 1960 منتشر شد و دیگری ” تسلیحات و نفوذ[6]” که در سال 1966 منتشر شد.

 

از بعد از جنگ دوم جهانی قدرت های پیروز به دنبال تدون استراتژی نظامی برای خود بودند. استراتژی که امریکا برای خود تنظیم نمود ایجاد آمادگی تهاجمی برای ضربه زدن به دشمن بر اساس آنچه دشمن به صورت بالقوه امکان آسیب رسانی دارد و نه آنچه عملآ انجام می دهد. شوروی نیز عملآ بر اساس چنین برداشتی به توسعه نظامی دست زد. نتیجه این مسابقه تسلیحاتی نیز به جائی رسید که دو قدرت بین خود توان چند مرتبه نابودی بشریت را با سلاحهای تخریب جمعی فراهم آوردند. در نتیجه چنین شرایطی به یک توافق ناگفته رسیدند که هر کشور در فواصل زمانی سرپوش های موشکهای قاره پیمای خود را کنار می زد تا ماهواره های جاسوسی دشمن فرصت عکس برداری از آنها را بیابد. به این ترتیب طرف مقابل  برداشتی نزدیک به واقعیت و نه اغراق آمیز از توان بالقوه حریف بدست می آورد و امکان آسیب رسانی واقعی خود را نیز نشان می داد. قبل از جنگ خلیج فارس بارها آمریکا و انگلیس در مورد توان نظامی عراق راه اغراق را پیمودند به نحوی که ارتش عراق را پنجمین ارتش نیرو مند جهان معرفی می کردند و مطرح شد که عراق میتواند در مدت 45 دقیقه سلاحهای شیمیائی خطر ناک را سرهم کرده و آماده حمله به اهداف دور و نزدیک نماید. رژیم عراق این را به عنوان تعریف و تمجید و نشان ترس دشمنان به حساب می آورد و دست مایه تبلیغات داخلی قرار می داد. غافل از اینکه غلو در ارزیابی توان نظامی روشی برای تبین حد بالائی توان بالقوه عراق برای محاسبه تعداد بمب ها و موشکهائی بود که بر سر عراق فرود آمد.

دوران جنگ سرد و نیروی نظامی نابود کننده قدت های بزرگ، دورانی بود که ضرورت تفکر بیشتر در مورد مسئله تنش زدائی و کنترل تسلیحات را مطرح کرد. در این زمینه بود که تحقیقات کار بردی نظریه بازی ها در امور استراتژی دفاعی در حد گسترده ای آغاز شد.

 

تنظیم استراتزی دفاعی ابر قدرت ها

بخش قابل توجهی از کار اولیه شلینگ در دوران بعد از جنگ دوم جهانی مربوط به توسعه رو شها و قواعد مذاکره بود. او به این نتیجه رسید که موفقیت در یک مذاکره به وجود مواضعی بستگی دارد که شرکت کننده بتواند بر روی آن ایستادگی نموده و به آن  متعهد باشد. لکن لازمه این امر نیز امکان وجود “قول معتبر” و یا ” تهدید معتبر” است. این دو عبارت به دلیل اهمیت آنها در نظریه بازی ها جایگاه خاصی دارند. چه اینکه هرکس خود را به موضعی متعهد کند به این معنی است که آماده است متقبل هزینه شود. اگر همه شواهد نشان دهد که چنین کاری برای او مقدور نیست بنا بر این تعهد او بر یک موضع خاص بی اعتبار بوده و در مذاکره وزنی ندارد( مثلا اگر مقامات یک کشور درگیر تنش با کشور همسایه بگویند اگر کشور همسایه یک گلوله به طرف مرزهای ما شلیک کند ما تمام شهر های آنها را موشک باران می کنیم، در حالی که معلوم باشد چنین توانی در کار نیست-به این تهدید، یک تهدید غیر معتبر گویند).

شلینگ اشاره می کند که در طی دوران جنگ سرد امریکا و شوروی نگران حمله بازدارنده و یا غافل گیرکننده از طرف یکدیگر بودند. در مراحلی بین خروشچف و آیزنهاور مذاکراتی آغاز شد که هدف آن نیل به توافق برای عدم حمله غافل گیرانه توسط دو طرف بود. به زودی مشخص شد که یک چنین توافقی یک قول غیر معتبر خواهد بود زیرا اگر یک طرف اقدام به حمله پیش گیرانه بر علیه طرف دیگر نماید طرف دوم در نتیجه این حمله توان تلافی را از دست خواهد داد و بنا بر  این چنین توافقی غیر قابل اعتبار خواهد بود. زیرا هر دو این انگیزه را دارند که به آن عمل نکنند.

حفظ تعادل نظامی در دوران جنگ سرد ضرورت تهدید معتبر را اجتناب نا پذیر می کرد. یعنی امریکا و شوروی هر کدام با کسب ظرفیت دفاعی یکدیگر را متقاعد می کردند که اگر مورد حمله غافلگیرانه هسته ای قرار گیرند ظرفیت کافی و آمادگی برای حمله متقابل را خواهند داشت. بعد از جنگ دوم طی یک بررسی جامع برای آمریکا مشخص شد که فرودگاهها و ناوگان هوایی آن کشور به شدت در مقابل حمله ناگهانی شوروی آسیب پذیر بوده و یک حمله غافل گیرانه می تواند توان مقابله به مثل را از آمریکا زائل کند. بر اساس همین استنتاج بود که بخشی از نیروی هوائی امریکا دائمآ در حال پرواز به طرف شوروی بود و قبل از رسیدن به مرز رادارهای دفاعی شوروی، دور زده و به پایگاه باز می گشتند و تعدادی دیگر هواپیما به جای آن به حرکت در می آمد.  این امر که بخشی از نیروی هوائی آمریکا دائم در حال پرواز بود، برای سال ها ادامه داشت. تا زمانی که زیر دریائی های اتمی با امکان حمل موشکهای دارای کلاهک هسته وارد سیستم نظامی آمریکا شد.  شوروی نیز چنین ظرفیتی را از طریق زیر دریائی، کشتی و موشکهای قاره پیمای قابل حمل و دارای قابلیت تغییر محل استقرار، فراهم آورده بود. این تدارک سبب می شد که تهدید هرطرف یک تهدید معتبر بوده و مانع اقدام غافلگیرانه طرف دیگرشده  و تعادلی در این معارضه وحشتناک ایجاد کند.

در سالهای بعد از جنگ دوم که فرمانده نیرو های امریکا قصد داشت چند گروهان نیروی آمریکا را در آلمان غربی مستقر کند و در باره کار آئی این نیرو مورد پرسش مجلس قرار گرفت او گفت دقیقا منظور از این کار این است که اگر شوروی به اروپای غربی حمله کند بداند که می تواند این افراد را کشته یا اسیر کند ولی نمی تواند تصور کند که امریکا در برابر عمل انجام شده قرار می گیرد و در مقابل تصرف فوری اروپای غربی سکوت می کند. این به معنی آن است که شوروی بداند امریکا تا آخر ایستادگی می کند. به زبان نظریه بازی ها مستقر کردن تعدای افراد نظامی که استعداد جنگی چندانی ندارند خود نوعی تهدید معتبر به حساب می آید.

 

شلینگ همچنین یاد آور می شود که اگر کشور های کوچکتر بخواهند به تسلیحات هسته ای دست یابند الزامآ بایستی بر اساس توجیه ضرورت بازدارندگی آن  و ارائه قول معتبر برای جامعه جهانی و باشفافیت کامل به این کار دست بزنند. چه اینکه بر اساس توافق های نوشته و نانوشته موجود اگر احیانآ یک کشور کوچک به هر دلیل اقدام به استفاده از سلاح اتمی کرد با حمله قدرتهای جهان تا حد تحمیل تسلیم کامل و زائل شدن حق استقلال و حاکمیت ملی روبرو خواهد شد.

 

در منازعه های بین المللی الزامآ نیروی نظامی نیست که می تواند تهدید یکی از طرفین را معتبر نماید. یک روش ایجاد تهدید معتبر، چنانکه شلینک می گوید، این است که یک طرف سطح تنش وتشنج را به تدریج و در مراحل مختلف بالا ببرد. از این طریق می تواند با ایجاد خشم و بیزاری در مردم خود و جامعه بین المللی نسبت به طرف دوم، خود را متعهد به موضع و مدعای خود معرفی کند و به طرف دیگر منازعه نیز نشان دهد راهی که انتخاب کرده بی بازگشت است. زیرا اگر از ادعای خود عدول نماید جواب خشم و بیزاری ایجاد شده و انتظار ایستادگی از طرف مردم خود و جامعه بین المللی را نمی تواند ارائه کند. بزبان دیگر طی مراحل افزایش سطح تشنج، با خراب کردن پل های پشت سر، خود را متعهد به ادعای مطرح شده نشان داده و به طرف دیگر معارضه نیز نشان می دهد که تهدید ارائه شده تهدیدی معتبر است.

 

مثال در مورد تعادل در معارضه بین دو کشور

در مورد معارضه  بین دو کشور نیز به ذکر یک مثال ساده بسنده می کنیم و چند مفهوم اساسی را معرفی می نمائیم. دو کشور را در نظر می گیریم که بر سر مالکیت منطقه ای دچار اختلاف نظر  و تنش هستند. این دو کشور می توانند از بین دو استراتژی یکی را انتخاب کنند. یعنی طرف مقابل را تهدید به تجهیز نیروی نظامی و بسیج عمومی نمایند و یا از انجام چنین کاری خود داری ورزند. هر اقدام از طرف یکی می تواند اقدامی از طرف مقابل را نیز به همراه داشته باشد. در ازاء هر استراتژی از جانب این دو کشور یک دست آورد برای هرکدام قابل تصور است. مثال این دو کشور و دست آورد حاصل از انتخاب استراتژی نظامی خاص را در جدول 2 آورده ایم. در خانه های این جدول عددهای اول (دست چپ خط مورب) دست آورد کشور الف و عدد دوم دست آورد کشور ب را نشان می دهد. ملاحظه می شود که این مثال طوری طراحی شده که یک بازی جمع صفر را ارائه نمی کند. چه اینکه دست آورد این منازعه الزامآ تصرف سرزمین نبوده بلکه کسب جایگاه بین المللی و قدرت منطقه ای و محبوبیت سیاسی برای کسی که موفقیت بیشتری کسب می کند نیز هست. در این مثال دست آورد انتخاب تهدید نظامی از طرف هر دو برای هر دو کشور صفر –صفر در نظر گرفته شده. به این معنی که دست آورد مثبتی نسبت به وضع موجود برای هیچ یک وجود ندارد و امکان حل صلح آمیز مسئله نیز منتفی است. اگر یک کشور تهدید به بسیج نظامی کند و دیگری از این کار خودداری نماید دست آورد برای اولی 10 و دومی 1 در نظر گرفته شده است. به این معنی  که گرچه طرف مسلط دست آورد بالائی دارد لکن طرف ضعیف نیز به دلیل عدم در گیری پاداشی دریافت می کند. اگر  هر دو انتخاب کنند که وارد تهدید نظامی نشوند راه صلح آمیز برای حل مسئله پاداش مثبتی برای هر دو در بر دارد که در این مثال 5 و 5 در نظر گرفته شده است.

 

جدول 2. تعادل های متعدد در بعضی از بازی ها. مثال معارضه دو کشور بر سر سرزمین

 

 

 

کشور ب

 

 

تجهیز نظامی

عدم تجهیز نظامی

کشور الف

تجهیز نظامی

0/0

10/1

عدم تجهیز نظامی

1/10

5/5

 

این مسئله دارای یک نقطه تعادل خالص مانند مثال قبل نیست بلکه دارای دو نقطه تعادل خالص 10/1 و 1/10 و یک نقطه تعادل احتمالی است. به این معنی که اقدام کشور الف برای تجهیز نظامی به احتمال مشخصی کشور ب را نیز به عکس العمل مشابه بر خواهد انگیخت. اگر به جای اعداد فرضی در این مثال از حروف استفاده کنیم و به جای  10 حرف  a  و به جای 5 حرفb و به جای  1  حرف c قرار دهیم. احتمال اقدام به تجهیز نظامی توسط ب در مقابل تهدید به تجهیز نظامی توسط الف از رابطه زیر محاسبه می شود[7].  اگر  p  را به عنوان احتمال اینکه کشور ب استراتژی اول خود را انتخاب کند در نظر بگیریم. p  بایستی به نحوی تعین شود که امید ریاضی دست آورد هر دو استراتژی برابر شود، یعنی

 

p.c+(1-p).b = p.0+(1-p).b

پس از حل این معادله برای  p خواهیم داشت:

P=(a-b)/(a+c-b)

 

با اعداد ارائه شده در جدول این احتمال برابر با 8. 0 بدست می آید. ملاحظه می شود که احتمال اقدام به تجهیز نظامی تابع صعودی از دست آورد اقدام به تجهیز نظامی a و تابع معکوس از دست آورد بازندهc  است. بنا بر این هرچه شرایط بین المللی دست آورد ناشی از اقدامات تهاجمی a را کاهش داده و دست آورد اجتناب از آن  cرا افزایش دهد احتمال دست زدن به اقدام به تهدید به بسیج نظامی بین طرف های معارضه نیز کاهش می یابد.  برای مثال اگر به جای 1 در مثال مزبور  عدد 1- را قرار دهیم، یعنی زیان وارده به کشوری که از تهدید به تجهیز نظامی اجتناب می کند به حد یک شکست نظامی افزایش یابد، در ان صورت این بازی نیز یک نقطه تعادل یعنی 0/0 خواهد داشت و هر دو کشور درگیر مسابقه تسلیحاتی خواهند شد. زیرا استراتژی تجهیز نظامی برای هر دو کشور استراتژی مسلط خواهد بود. از این مثال نیز می توان دریافت که در بعضی شرایط اصولآ دشمن قوی و آماده بهتر است از دشمن دارای برخی قابلیت ها و لیکن در موضع احساس ضعف. این نیز یکی از نتایج مغایر با درک عرفی است که از طریق نظریه بازی ها قابل استنتاج است.  از گزاره مزبور می توان استنتاج کرد که اگر دشمن ضعیف و لرزان سعی در کسب قابلیت های تهاجمی عظیم نمود، ریسک بزرگتری را برای طرف قوی

تر ارائه می کند تا یک دشمن به صورت عمومی قوی( نظامی، سیاسی، اقتصادی و دیپلماتیک).  زیرا محدودیت امکان باز دارنگی دشمن صعیف سبب می شود که قول عدم رفتار خصمانه طرف قوی تر را قول معتبر تلقی نکند و در شرایط متنوعی دست به ماجراجوئی بزند. این امر نیز ضرورت جلو گیری از کسب توان های تهاجمی استراتژیک خصم ضعیف را امری اجتناب نا پذیر می نماید.

 

این دو زمینه فقط بخشی از زمینه های کار بردی نظریه بازی ها را به صورت مختصر ارائه کرد که امید وارم این درجه اختصار در حق این رشته جفا محسوب نشود. طبعآ افراد علاقمند بایستی در هر زمینه به کتابهای تخصصی خاص آن زمینه مراجعه کنند.


[1] . یک راه برای یافتن جواب، محاسبه مقدار موسوم به “ارزش شپلی”   (Shapley value)هر کدام از مدعیان است.

[2] , Morgenstern, Oskar, John Von Neumann, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press (1944).

[3] . Nash, John, “Non-Cooerative Games”, Annals of Mathematics, Vol. 54, No.2, September 1951.

[4] . بایستی توجه نمود که تعادل نش الزامآ بهینه نیست. مورد جنریک این حالت  “تعارض زندانی” نامیده می شود که موضوع بحث جداگانه ای است.

[5] . Schelling, Thomas C. “ Strategy of Conflict”, Harvard University Press(1960).

[6] . Schelling, Thomas C. “Arms and Influence”, Yale University Press (1966).

[7] . Information Department, The Royal Swedish Academy of Sciences, “Robert Aumann’s and Thomas Schelling’s Contributions to Game Theory: Analyses of Conflict and Cooperation”, October 2005

]]>

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *